Estimación de la capa límite atmosférica empleando el sistema de pronostico global (página 2)

La historia comienza a finales del siglo XIX cuando, a
raíz de los estudios sobre fluidos realizados por William
Froude (1810-1879), aparece por vez primera dicho concepto. Las
investigaciones de Froude estaban orientadas a estudiar los
efectos de resistencia friccional en una plataforma delgada que
se encontraba inmersa en agua (Garrat, 1992). Junto con su hijo
Robert (1846-1924), Froude desarrolló leyes para los
modelos a escala y preparó las bases del desarrollo de la
teoría de la capa límite. Por aquellos años,
Lord Rayleigh (1842-1919) propuso la técnica del
análisis dimensional y Osborne Reynolds (1842-1912)
publicó en 1883 un excelente trabajo en el que se mostraba
la importancia de los efectos viscosos a través de un
parámetro adimensional, denominado en su honor como
número de Reynolds. Mientras tanto, la
teoría de los fluidos viscosos desarrollada por Navier
(1785-1836) y Stokes (1819-1903) en la que habían
añadido los términos viscosos a las ecuaciones del
movimiento, permanecía relegada debido a su dificultad
matemática.

Por entonces, en 1904, Ludwig Prandtl (1875-1953) un ingeniero
alemán que trabajaba dentro del campo de la
aerodinámica en el estudio de las corrientes fluidas
afectadas por la presencia de obstáculos, publicó
un artículo revolucionario en el campo de la
Mecánica de Fluidos (Prandtl, 1905). Según Prandtl,
en los flujos de los fluidos poco viscosos como en el aire o en
el agua, el campo fluido puede dividirse en dos regiones: por un
lado, una capa viscosa delgada o capa límite en
las proximidades de superficies sólidas, donde los efectos
viscosos son importantes, y por otro lado, una región
exterior que se podía analizar con las ecuaciones de Euler
y de Bernoulli.

Este trabajo marcó el comienzo del desarrollo de la
teoría sobre la capa límite consolidándose
como la herramienta más importante en el análisis
de los flujos que caracterizan a los fluidos. Las investigaciones
de los dos principales competidores de Prandtl, Theodore von
Karman (1881-1963) y Sir Geoffrey I. Taylor (1886-1975), fueron
las aportaciones a la Mecánica de Fluidos más
destacables de comienzos del siglo XX.

Todos estos descubrimientos sobre la capa límite en
fluidos tuvieron una importante repercusión en los campos
de la ingeniería aplicada a las áreas de la
Hidráulica, la Aerodinámica, la Mecánica de
Fluidos y la Termodinámica, y en las ciencias de la
Oceanografía y de la Meteorología. De esta forma,
la adopción del término de capa
límite en las Ciencias Atmosféricas
surgió como consecuencia de la aplicación de las
teorías desarrolladas para fluidos al escenario de la
atmósfera real. Al principio, se consideró que la
capa límite atmosférica tendría una
estructura similar que la que se manifestaba en experiencias de
laboratorio con fluidos. Los ensayos con túneles de viento
confirmaban las primeras suposiciones ya que la capa
límite atmosférica presentaba dos regiones
distintas: una externa y otra interna. En la externa,
también llamada de Ekman, el flujo no presentaba
apenas ninguna dependencia con la naturaleza de la superficie y
el efecto de Coriolis por la rotación de la superficie
terrestre era, sin embargo, muy importante. En la capa interna
también conocida por capa superficial, el flujo
por el contrario dependía claramente de la naturaleza de
la superficie y no se veía afectado por la
rotación.

En el trabajo se presenta como alternativa para determinar la
altura de la capa límite, el empleo del método de
Holzworth, encontrándose en fase de implementación
en el Sistema Automatizado de Gestión de
Información de Fuentes Contaminantes (SAGIFC)
(Rodríguez, D. 2007), para ello se utilizó el
modelo GFS, como vía para determinar la estructura y
evolución de la atmósfera.

Desarrollo

Objetivo

Determinar la altura de la capa límite, a través
del método de Holzworth, empleando para ello el modelo
GFS.

Etapas de desarrollo de la altura
de la capa límite

La capa límite en la atmósfera presenta una
escala temporal característica. La misma esta subyugada a
la actividad solar, de forma que su crecimiento, desarrollo y
decrecimiento están condicionados por la aportación
energética del sol, lo que se manifiesta en una clara
componente diurna. Esta dependencia temporal marca una enorme
diferencia respecto de la capa límite en condiciones
mecánicas, ya que se traduce en un comportamiento
dinámico y variable del espesor del aire, condicionado por
el proceso de convección. De esta forma, la capa
límite presenta un carácter nocturno y diurno
claramente diferenciado. Mientras que durante la noche,
normalmente la capa límite viene definida por el estrato
estable representado por la inversión radiativa
superficial, durante el día, la actividad turbulenta
provoca el desarrollo de la capa límite, fenómeno
que contempla las siguientes etapas:

I) Destrucción de la inversión radiativa
nocturna a primeras horas de la mañana y comienzo de una
débil capa de mezcla mientras se destruye paulatinamente
el estrato estable nocturno.

II) Formación de una capa de mezcla de gran espesor en
horas centrales del día, delimitada frecuentemente por la
presencia de una inversión térmica en altura.

III) Pérdida o disminución de la inestabilidad
como consecuencia del desequilibrio térmico que tiene
lugar al atardecer.

IV) Finalmente, formación de una nueva inversión
térmica radiativa que irá profundizándose e
intensificándose a lo largo de la noche.

Por todo ello, el análisis del comportamiento temporal
de la altura de la capa de mezcla debe contemplar el ciclo diario
de estabilidad nocturna e inestabilidad diurna y los
regímenes de tiempo a gran escala en los que se desarrolla
este estrato de aire (Dayan et al. 1988).

Otro de los aspectos interesantes de la capa límite es
la relación que existe entre el espesor de este estrato y
el nivel de contaminación que se encuentra retenido en
esta capa. En la literatura de la contaminación ambiental,
la capa límite es considerada como el estrato de aire, a
través del cual, los contaminantes liberados desde la
superficie terrestre son transportados y difundidos a
través de la atmósfera (Arya, 1988). De esta forma,
las emisiones que tienen lugar en las capas bajas quedan
retenidas en un volumen de aire cuya dimensión vertical
está delimitada por la altura de la capa de mezcla. Es por
ello, que se puede decirse que existe una estrecha
relación entre los índices de contaminación
atmosférica y el espesor de este estrato del aire. Esta
delimitación del volumen de aire en el que pueden
mezclarse los contaminantes produce una disminución de la
visibilidad en las capas bajas de la atmósfera, lo que es
cada vez más evidente en las áreas de influencia de
los grandes núcleos urbanos e industriales.

Metodología empleada para
determinar la altura de la capa límite

La altura de la capa límite atmosférica se
obtiene a través de diferentes métodos. En el caso
de este trabajo se utilizó el método de Holzworth,
el cual determina la altura, dos veces al día (en la
mañana y en la tarde) a partir de los resultados de
sondeos de aire superior, presentándose dificultad
actualmente en Cuba ya que no se realizan los mismos. Los
trabajos para determinar la altura de la capa límite,
realizados con anterioridad en Cuba, siempre utilizaron datos de
sondeos de aire superior, aprovechando los períodos en que
estaban disponibles. La novedad del actual trabajo recae en la
utilización del modelo GFS, como alternativa para obtener
la curva estado, la cual muestra la temperatura existente a
diferentes alturas de la atmósfera, teniendo en cuenta la
ausencia de sondeos de aire superior en nuestro país.

La altura de mezclamiento, ocurre cuando la curva de estado
dada por GFS, es interceptada por la curva que representa la
adiabática seca, esta última, parte de la
superficie terrestre en la mañana con la temperatura
mínima, a las 07:00 (hora local), adicionándole 1oC
para compensar los efectos de isla de calor urbana, ya que
normalmente las estaciones de radiosondeo están
localizadas en un medio rural o suburbano. La literatura
consultada recomienda una adición de 3 a 5oC para ciudades
densamente pobladas y de dimensiones grandes como la de
países desarrollado; en el caso específico del
presente trabajo se escogió 1oC, ya que los estudios
realizados con anterioridad en Cuba, han encontrado pocas
diferencias entre las temperaturas mínimas en las
estaciones y las mediciones realizadas dentro de las
ciudades.

En un diagrama
termodinámico, la adiabática seca se representa por
la relación donde ( = 0.0098 oC/m es el gradiente
adiabático seco y T2 y T1 son las
temperaturas para las alturas Z2 y Z1
respectivamente.

La altura de mezclamiento para la tarde producida entre las 11
y 16 hora local, corresponde a la adiabática que asciende
desde la superficie, con la temperatura máxima, sin tener
que realizar ningún ajuste de la misma, ya que las
diferencias de temperaturas urbanas y rurales son despreciables.
El momento en que se determina la altura de la mezcla de la tarde
coincide con bastante exactitud con las concentraciones
típicas mínimas de contaminantes pocos reactivos en
muchas ciudades.

Global Forescast
System

El Global Forescast System (GFS) de la National Oceanic and
Atmospheric Administration (NOAA), operado por el gobierno de los
Estados Unidos, está disponible a la comunidad
meteorológica por medio de Internet, representa un sistema
de asimilación de datos y de pronóstico de alta
calidad y reconocimiento a nivel mundial; produce
pronósticos meteorológicos de más de 7
días con una resolución espacial de 0.5°. Los
datos normalmente están disponibles dentro de unas pocas
horas después del tiempo inicial. El GFS es el
único modelo global que proporciona sin costo
información apta para modelos regionales. Los datos del
GFS se obtienen de los servidores de la NOAA a través de
una conexión de OpenDAP, la cual permite extraer
información de regiones particulares (en vez de todo el
mundo) y, de tal manera, permite minimizar el tiempo requerido
para hacer la descarga. La generación de
pronósticos se realiza en ciclos de 6 horas (00, 06, 12 y
18 UTC) y cada pronóstico abarca un periodo de hasta 384
horas. La resolución espacial y temporal de resultados es
de 100 km. y 6 horas respectivamente. Este es uno de los modelos
utilizado por el Centro Nacional de Huracanes como guía en
la formulación de pronósticos de trayectorias para
ciclones tropicales que se desarrollan tanto en el Océano
Pacífico y Atlántico.

El GFS, realiza un análisis a partir de datos iniciales
de los ciclos 00, 12 y 18 UTC, que cubren los niveles superior
(200 mb), intermedio (500 mb y 700 mb) y bajo bajo (850mb)
(superficie) de la troposfera y describe con detalle las
condiciones de circulación regional que rodean a los
sistemas convectivos. Además se seleccionan campos que son
útiles para determinar la estructura y evolución de
la atmósfera en las regiones tropicales y subtropicales de
Norte América. Los campos aquí presentados incluyen
altura geopotencial a 700 mb, precipitación acumulada y
agua precipitable durante las primeras 72 horas del
pronóstico que inicia a las 00 UTC.

La Fig. 1, 2 y 3 muestran la representación
gráfica obtenida por el GFS para las 12 Z, las
correspondientes a las 18 Z, no se muestran en el trabajo para no
colmarlo de imágenes, pero si se utilizaron los datos que
generaron estos diagramas al igual que los de las 12 Z, para
realizar los cálculos necesarios. En el caso de la Fig. 1
la información fue descargada el día 18 de abril de
2008, la Fig. 2 corresponde al 10 de enero de 2009 y la Fig. 3 al
11 de enero de 2009, en ellas aparecen varias líneas, solo
nos remitiremos a la de nuestro interés. En el lado
derecho y superior del diagrama aparece una escala que va de 40 a
-100, que indica la temperatura en grados centígrados. De
dichos puntos parten unas líneas gruesas de color rojo
inclinadas hacia la derecha, que corresponden a los puntos con
igual temperatura (isotermas). En color gris claro, suben unas
líneas en curva hacia la izquierda, se trata del Dry
Adiabatic Lapse Rate (DALR), conocida por nosotros como
adiabática seca.

Seguidamente pasaremos a analizar las curvas que se generan en
cada sondeo. En principio vemos dos curvas irregulares gruesas,
una de color rojo y otra verde: la de color rojo es el
Enviromental Lapse Rate (ELR) o curva de estado, que nos
va mostrando la temperatura del aire en las distintas altitudes
del diagrama, constituyendo la misma, la curva de interés
para realizar el trabajo y la de color verde es la curva que
representa los puntos de rocío.

Fig. 1.- Representación
gráfica obtenida del GFS el 18 de abril de 2008

Fig. 2.- Representación
gráfica obtenida del GFS el 10 de enero de 2009

Fig. 3.- Representación
gráfica obtenida del GFS el 11 de enero de 2009

Discusión de los
Resultados

El GFS cuando muestra los diagramas, también da la
posibilidad de obtener los datos asociados a estos diagramas que
el genera como resultado. Estos datos fueron utilizados en la
aplicación del método de Holzworth para estimar la
altura de la capa límite, las que aparecen ilustradas en
las Fig. 4, 5 y 6, donde: TCE, representa la curva de estado;
TASMÍN es la temperatura adiabática seca
mínima y TASMÁX representa la temperatura
adiabática seca máxima.

La altura de la capa límite, ilustrada en la Fig. 4,
correspondiente al 18 de abril del 2008, muestra una altura de
mezclamiento para la mañana alrededor de los 600 metros y
para la tarde el valor estuvo un poco superior a los 1100 metros,
la Fig. 5 correspondiente al 10 de enero de 2009, presentó
una altura de mezcla para la mañana de 400 metros,
mientras que para la tarde alcanzó un valor máximo
cercano a los 700 metros de altura, por último la Fig. 6
correspondiente al 11 de enero de 2009, presentó para la
mañana una altura de mezcla alrededor de los 250 metros y
para la tarde el valor estuvo sobre los 600 metros de altura.

La altura de la capa límite como se puede apreciar en
la pequeña muestra de tres resultados, ilustra el
comportamiento dinámico que describe la atmósfera,
al presentar para los tres casos, alturas diferentes de
mezclamiento tanto para la mañana como para la tarde, lo
cual se hace evidente en las Fig. 4, 5 y 6, la
determinación de este parámetro es bien compleja,
lo cual ha conllevado muchos estudios a nivel mundial, debido a
su aplicación práctica en estudios de
modelación para evaluar impactos ambientales muy en boga
en la actualidad, facilitados por los avances de las herramientas
de cómputos de última generación.

Fig. 4.- Cálculo de la altura de la
capa límite para el 18 de abril del 2008

Fig. 5.- Cálculo de la altura de la
capa límite para el 10 de enero de 2009

Fig. 6.- Cálculo de la altura de la
capa límite para el 11 de enero de 2009

Conclusiones

El Sistema de Pronostico Global (GFS), disponible a la
comunidad meteorológica por medio de Internet, es una
potente herramienta para el pronóstico
meteorológico. El presente trabajo muestra como novedad,
el uso de esta herramienta, como una alternativa que se puede
implementar para estimar la altura de la capa límite,
atendiendo a la alta calidad y facilidad de acceso a los datos
del mismo y por que actualmente en nuestro país no se
realizan sondeos de aire superior. La utilización del GFS,
permitió aplicar el método de Holzworth, el cual
depende de sondeos de aire superior, sustituidos estos, por los
datos que ofrece el GFS, lo cual brindó la posibilidad de
estimar las alturas de mezclamientos ilustradas en las Fig. 4, 5
y 6 del trabajo, este procedimiento esta actualmente en proceso
de implementación en el software SAGIFC, para ser
utilizado posteriormente los resultados del mismo, por modelos de
dispersión de contaminantes atmosféricos generados
por fuentes fijas, encargados de mostrar las diferentes
concentraciones de sustancias contaminantes en la
atmósfera a distintas distancias del foco emisor,
evaluando así los posibles impactos ambientales y
afectación a la salud de la población entre otras
aplicaciones.

Referencias
Bibliográficas

• Arya, S. P. S., 1988: Introduction to micrometeorology.
  International Geophysics Series. Academic Press. New York.
  303 pp.

• Garrat, J. R., 1992. The atmospheric boundary layer.
  Cambridge University Press. 316

• Holzworth, G.C., Mixing Depths, wind speeds and air
  pollution potential for selected locations in the United
  States, Journal Applied Meteorology, 6 , pp.1039-1044, 1972
  pp.

• Prandtl, L., 1905: Verh. Int. Math. Kongr., 3rd,
  Heidelberg, 1904, 484-491. Transl., 1928, NACA Memo No.
  452.

• Rodríguez D. Echevarria L. Cuesta O. Sánchez
  A. Novas W. (2007). Sistema Automatizado de Gestión de
  Información de Fuentes Contaminantes (SAGIFC).
  Publicación electrónica del IV Congreso Cubano
  de Meteorología. Copyright © 2007 ISBN:
  978-959-7167-12-9. La Habana, Centro de Convenciones
  Capitolio, Cuba.

Autor:

MSc. Dagoberto Rodríguez
Valdés

Liuben Echevarria Pérez

Dr. Osvaldo Cuesta Santos.

Universidad de Pinar del Río

Instituto de Meteorología

Pinar del Río, 2009

CENTRO DE ESTUDIOS DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS
NATURALES (CEMARNA)